将近十五年前，在1994年4月——那时绝对没有人在读我的备忘录——我发表了一份名为《当今市场的风险再探讨》的备忘录。那时我首次提出了上面显示的公式。我在《天才不够》中再次使用它，那是关于长期资本管理公司的（1998年10月）。

过去几年很好地演示了将杠杆与风险资产结合是多么危险，这就是这份备忘录的主题。它还将借鉴我上一份备忘录《消极主义的极限》中的一些想法。

我在9月24日的《B计划》关于救助提议的备忘录发出后，那天晚上躺在床上，我意识到我没有把其中一部分讲得足够透彻。在讨论信贷危机的主要原因时，我写了以下内容：

我简单说一下。假设你有100万美元的股权资本。你借入2900万美元，购买3000万美元的抵押贷款。20%（即600万美元）的抵押贷款违约，它们的回收率只有三分之二（400万美元）。因此你损失了200万美元……你的股权资本两次。现在你的股权资本为负100万美元，资产为2800万美元，债务为2900万美元。每个人都知道，最后取款的人将一无所有，所以发生了银行挤兑。然后你滑向破产。

这确实如此，但我要在这份备忘录中详细阐述本可以紧随那段之后的内容。

金融机构的问题

今天的金融危机在高杠杆银行和投资银行爆发绝非巧合。上面的段落说明了为什么这是真的，以及为什么问题如此之大。正如我在《B计划》中写的：

由于金融机构受到高度重视；由于房利美和房地美有政府的隐含支持；由于允许的杠杆率随时间增加，金融机构的股权资本相对于其所持资产的风险性来说变得严重不足。或者也许我应该说，考虑到股权资本的限制，机构承担了太多风险资产。简而言之，这就是机构消失的原因。

那么这些机构到底做错了什么？这里有几个例子，用拥有100亿美元资本的银行X来说明：

• 银行X使用杠杆购买1000亿美元的三A抵押贷款相关债务，假设它不会损失超过1%。相反，全国房价下跌，导致它将其持有资产减记10%，即100亿美元。它的资本没了。
• 或者（但实际上可能同时），银行X向对冲基金G出售100亿美元的A公司债券信用违约互换，并从投资银行H购买同样的100亿美元信用保护。A公司破产，银行X向对冲基金G支付100亿美元。但投资银行H也破产了，所以银行X无法收回它应得的100亿美元。它的资本没了。
• 银行X向拥有100亿美元股权的对冲基金P放贷500亿美元，该基金然后购买600亿美元的证券。该基金投资组合价值下跌至500亿美元；银行发出追加保证金通知；无法提供额外抵押品；所以银行没收并出售该投资组合。但在下螺旋市场中，银行只实现400亿美元。它的资本没了。
• 对冲基金Q也借钱购买证券。当对冲基金P收到追加保证金通知并出售其投资组合时，这迫使证券价格下跌。所以持有许多相同头寸的基金Q也收到追加保证金通知，延续下螺旋并给更多机构带来更多损失。

所有这些场景，以及许多其他场景，都由一个共同的线索连接：杠杆和虚幻安全性的结合，这使得机构相对于其拥有的资本承担了太多风险。

首先，从上面应该清楚，借款金额——杠杆——的审慎使用纯粹是用于购买的资产风险性和波动性的函数。资产越稳定，安全使用的杠杆就越多。风险资产，杠杆就少。就这么简单。

当今金融机构问题的主要原因之一是它们低估了房屋抵押贷款等资产固有的风险，结果用太多借来的钱购买了太多抵押贷款支持证券。

让我们回到第一页的段落。再来一遍：

我简单说一下。假设你有100万美元的股权资本。你借入2900万美元，购买3000万美元的抵押贷款。20%（即600万美元）的抵押贷款违约，它们的回收率只有三分之二（400万美元）。因此你损失了200万美元……你的股权资本两次。现在你的股权资本为负100万美元，资产为2800万美元，债务为2900万美元。每个人都知道，最后取款的人将一无所有，所以发生了银行挤兑。然后你滑向破产。

假设你按照描述设立你的杠杆投资组合，但只有2%的抵押贷款出问题，而不是20%。那么你只损失20万美元（不是200万美元）的100万美元股权，你仍然有偿付能力。或者假设像原始例子那样20%的抵押贷款违约，但你只杠杆十倍，而不是30倍。你损失同样的6.7%资产，但基于1000万美元，所以只有67万美元，或三分之二的股权。你还活着。问题完全在于机构将高风险资产与大量杠杆结合在一起。

到现在为止，每个人都认识到（a）金融建模者如此确信全国房价不可能下跌是多么愚蠢（他们之所以那样想是因为从未有过——但他们的数据包括大萧条吗？）（b）评级机构在抵押贷款相关证券评级方面做了多么糟糕的工作。所以风险被低估，允许杠杆变得过度：故事结束。那么当今问题的第一个原因是机构在资产风险和杠杆之间形成的错配。

第二个原因是，鉴于抵押贷款违约超出预期的程度，没有人愿意冒险预测情况会变得多糟。每个人都同意会很糟，但没有人能说有多糟。

正如我在十月的《消极主义的极限》中所说，当事情顺利时，没有任何假设太乐观以至于不可接受。但当事情转坏时，没有假设太悲观。今天，随着抵押贷款亏损的能力被如此痛苦地证明，投资者认为自己无法说出损失会在哪里停止。

所以如果一家高杠杆金融机构持有大量抵押贷款，很少有人愿意冒险把钱投入在相信损失将是可承受的信念中。如果一家金融机构有1亿美元的账面股权和5亿美元的抵押贷款资产，没有人会承认未来损失将少于1亿美元——即它将保持偿付能力。也许减记将是1亿美元。或3亿美元。或5亿美元。没有假设太消极。因此，投资者只会把钱放在口袋里。

一年前，一些主权财富基金和其他机构跳了进去，根据迄今为止的结果，他们行动得太早了。7月，高盛报告说52家银行筹集了资本，其中50家的资本提供者处于亏损状态，平均亏损45%。当然，现在情况更糟。

大多数人表现得好像没有安全投资金融机构这回事。这种普遍信念能够大大推迟信心、资本和生存能力的恢复。彼得·伯恩斯坦在9月28日的《纽约时报》中简洁地表达了这一点。（彼得是周围最明智的人之一，部分原因他是少数几个能够凭经验谈论大萧条的人之一。我推荐他的专栏文章，《自由企业的自由在哪里？》）

这一次，资产在这么多地方显然如此腐烂，以至于没有一家金融机构愿意在没有政府支持的情况下与任何其他金融机构做生意。

这就是为什么在雷曼兄弟破产前的周末找不到买家的原因。没有人能评估其资产并对其中高杠杆净值的状况感到舒适，所以每个人都要求政府支持……但这并没有得到。

正确的杠杆水平

虽然我主要用文字交流，但我经常用图片思考——当然比用数字多。我对适当杠杆的概念可以通过几张图轻松演示。我会忽略会计价值、市场价值和经济价值之间的差异，混淆这些术语。但我想你会明白这个意思。

下面的图画显示了不同类型公司的价值。由于其收益的可变性，它们的价值随时间不同地波动。

现在让我们结合这两个概念。底线是，为了让一家公司避免资不抵债，其财务结构必须使其价值不会跌破股权进入债务。用幼稚和远非技术正确的术语来说，当债务金额超过公司价值时，它就资不抵债了，如下所示。

下面的涂鸦说明的是，对于每个风险性和波动性水平，资本结构中都有适当的杠杆限制。

在1970年代末和1980年代的第一次杠杆收购繁荣期间，有一个经验法则，即它们只应该用稳定的公司做。但在牛市时期，像这样的规则被遗忘或忽视，我们看到了半导体或汽车等周期性行业公司的收购。

极高杠杆公司已经存在了一个多世纪。它们被称为公用事业公司。因为它们的利润受公共委员会监管并固定为其稳定资产基础的百分比，它们一直极其可靠。这表明高杠杆不一定有风险，只是相对于公司稳定性的杠杆水平不对。

人寿保险公司可以在有限资本上承担风险是安全的，因为它们的业务稳定，风险可以预见。它们知道每个人都会死，大致什么时候（平均）。但如果像MBIA这样的公司要担保抵押贷款证券，它应该认识到它们的不稳定性和不可预测性并限制其杠杆。保险业的说法是，其资本应该更高，作为所承担风险的百分比。MBIA在仅30亿美元总资本——不是专门用于担保抵押贷款证券的资本，而是总资本——的基础上担保了750亿美元的住宅和商业抵押贷款证券。有人担心5%的抵押贷款会违约吗？

杠杆总是诱人的。如果你有100万美元资本，以1%年保费承保2500万美元保险，你获得25万美元保费，资本回报率25%（扣除损失和费用前）。但为什么不承保5000万美元保险，获得50万美元呢？答案是保单损失可能超过承保保险的2%，在这种情况下，你的损失将大于你用来支付的资本……你可能资不抵债。但为了抵抗使用最大可用杠杆，你需要纪律和对所涉及风险的欣赏。近年来，很少有公司两者兼备。

为什么是抵押贷款？

为什么是住宅抵押贷款相关证券引发了危及我们机构的过程？为什么不是高收益债券或杠杆贷款甚至股票？一个原因，当然，是住宅抵押贷款相关证券市场的巨大规模：11万亿美元。但还有另外两个原因。

第一个是无法对底层抵押品进行估值。当橡树的分析师对产生现金流的公司债务或股权进行估值时，我感到舒适。在资产产生现金流流，并假设它们有些可预测的情况下，资产可以合理估值。但不产生现金流的资产不能那么容易估值（这是我最近经常提到的一个主题）。

一桶石油值多少钱？2004年1月33美元，2008年中147美元，还是本月早些时候42美元？哪个价格是"正确"的？都是？或者都不是？我们都知道影响石油价格的因素，如供应有限、需求增长，以及一些产油国的不可靠性。但那些因素使它值多少钱？没有人能把这些无形因素转换成公平价格。这就是为什么，几个月前在147美元时，我们看到了200美元石油的预测。现在，价格下跌了三分之二，有25美元的说法。

大宗商品、黄金、货币、艺术品和钻石也是如此。还有房屋。房屋值多少钱？建造它的成本？今天替换它的成本？上次卖的价格？隔壁那栋卖的价格？借入的金额？（当然不是。）租金的某个倍数？如果没有租房者呢？答案是"都不是这些"。在某一天，房屋——以及上面列出的所有东西——只值某人愿意支付的价格。嗯，在公司证券的情况下，这在短期内也是如此，正如我们在过去几个月看到的那样。但从长远来看，你可以预期证券价格趋向于其未来现金流的折现现值。房屋没有这样的指南针。

想想最大的笑话之一，房屋评估。如果房屋没有"价值"，抵押贷款评估师做什么？他们研究附近类似房屋的近期销售，并按每平方英尺应用这些价值。但这样的评估显然没有说明房屋在几年后被收回后会带来什么。

然而，近年来，购买价格X美元，由X美元的评估支持，被用来证明借出X美元的95%——或者也许100%或105%——当房屋被购买或再融资时。难怪在历史上最大繁荣中估值的房屋结果是不可靠的抵押品。

第二，这些被高估的抵押贷款被打包成最炼金术和幻想的杠杆结构。正是这些，而不是抵押贷款本身，危及了我们的机构。整个抵押贷款市场有限；它们被认为是需要专业知识的专业市场，包含风险。但如果购买投资于住宅抵押贷款支持证券（RMBS）的结构化实体的债务，据说不必担心这些问题。

第一个问题：风险去哪了？我们被告知它消失了，这归功于结构化、分层和分散化的魔力，允许安全地应用大量杠杆。第二个问题：分散化有多可靠？答案：同样我们被告知，高度可靠；全国房价从未下跌，所以抵押贷款可以被认为是彼此不相关的。底特律房屋抵押贷款的表现不受佛罗里达或加利福尼亚发生的事情影响。（嗯，所以我们被告知的就这样了。）

机构的减记通常在担保债务凭证（CDO）中，这是特殊目的实体发行的债务，它们借入相对于股权的巨额资金来购买抵押贷款相关证券。如前所述，被低估的风险导致使用不明智的杠杆量。但有趣的是，关键损失不在CDO债务风险较高的初级分档，对此有一些担忧。相反，它们在被评为三A的分档中。正是为了购买这些分档，我们领先的机构承担了太多杠杆。再一次，被大幅低估的风险导致大幅杠杆和大幅损失。

你需要什么来避开CDO债务？计算机、复杂程序和卓越分析？天才？不：怀疑和常识。在RMBS、CDO和CDO平方（借款购买CDO债务的实体）中，约90%的资本结构评级高于底层抵押品，完全基于抵押贷款不相关这一关键假设。这就是你需要知道的全部。

覆盖100%飙升市场中购买价格的房屋的次级抵押贷款，其申请人愿意支付更高利率以跳过收入或就业证明，是多么好的抵押品？那不是有担保的贷款；它是未来升值的期权。如果房价上涨，买家支付抵押贷款并继续拥有它。如果下跌，买家走开，在这种情况下，放贷人获得价值低于贷款金额的房屋所有权。因此，抵押贷款的生存能力完全依赖于持续的房价上涨。

鉴于上述情况，次级抵押贷款的信用质量如何？我会说双B最好。（我宁愿购买我们过去30年持有的盈利公司的单B"垃圾债券"，也不愿购买这种膨胀的"房屋期权"证券。）然而，在典型的CDO中，80%的债务被评为三A，97%被评为投资级（三B或更好）。那些高评级使CDO债务对金融机构非常有吸引力，它们能够廉价借款购买高评级资产，满足关于其投资组合持有"质量"的严格规则。

金融工程师和投资银行家拿着不可靠的抵押品，将其打包成高度杠杆的结构，支持评级高到足以吸引金融机构的债务。这是多么好的不审慎使用杠杆的例子。这也是我们高杠杆机构陷入麻烦的简单解释。

多糟才算糟？

从这次经历中必须学到的首要教训之一是，在决定使用多少杠杆时，你最好对资产可能变得多风险做出慷慨的假设。

第一页段落中的例子展示了风险在等式中的作用。你的资产越容易遭受永久损失，你应该使用的杠杆就越少。但认识到波动性的作用也很重要。即使损失不是永久性的，如果投资组合高度杠杆化，下跌波动可能带来毁灭风险，如果放贷人可以切断信贷，投资者可能被吓退撤回股权，或违反监管或合同标准可能触发被迫出售。

问题是极端波动和损失很少浮出水面。随着时间推移而没有发生这种情况，它看起来越来越可能永远不会发生——关于风险的假设过于保守。因此变得有诱惑力去放松规则和增加杠杆。而这往往是在风险最终抬头之前做的。正如纳西姆·尼古拉斯·塔勒布在《随机漫步的傻瓜》中写道：

现实比俄罗斯轮盘赌残酷得多。首先，它相当不频繁地射出致命子弹，就像一把有数百甚至数千个弹膛而不是六个的左轮手枪。几十次尝试后，人们忘记了子弹的存在，在麻木的虚假安全感下……其次，不像俄罗斯轮盘赌这样定义明确的游戏，其风险对任何能乘除以六的人来说都可见，人们观察不到现实的枪膛……因此，人们能够在不知不觉中玩俄罗斯轮盘赌——并用其他"低风险"名称称呼它。（第28页；着重号添加）

金融机构玩了一个高风险游戏却以为它是低风险游戏，全因为它们对损失和波动性的假设太低。如果他们只是说，"这些东西可能有风险。由于房价上涨这么多，抵押贷款如此容易获得，这次可能真的会有全国性的房价下跌。所以我们只会使用过去表现可能建议的一半杠杆。"我们就会看到一个完全不同的图景。

说他们应该做出更保守的假设很容易。但多保守？你不能在最坏情况假设的基础上经营业务。你将无法做任何事情。而且，"最坏情况假设"实际上是用词不当；不存在这样的东西，除了全部损失。现在我们知道量化人员不应该假设全国房价不可能下跌。但一旦你承认这种下跌可能发生——第一次——你应该准备什么程度？2%？10%？50%？

我最喜欢的格言之一是关于那个在平均5英尺深的溪流中淹死的6英尺高的人。在投资世界中，平均生存是不够的；你必须每时每刻都生存。过去两年的不寻常动荡——特别是过去三个月——使那个6英尺高的人可能在平均2英尺深的溪流中溺水。今天事件的可能性应该被预见到吗？很难说应该。然而，投资者有责任为逆境做准备。这些句子的并置引入了一个有趣的难题。

考虑这些来自前线的叙述：

• 以前从未有过全国房价下跌，但根据《金融时报》11月29日的报道，凯斯-席勒指数现在比2006年7月的峰值低26%。
• 在我从事高收益债券的二十九年中，包括四年超过10%的所有未偿债券违约，该指数最糟糕的年度下跌是7%。但在2008年，它下跌了30%（尽管过去十二个月的违约率只有约3%）。
• 履约银行贷款过去交易价格很少远低于面值，持有者对任何违约贷款都获得非常可观的回收。现在，即使违约很少，平均贷款价格也在60多美分。

头条新闻充满了因为使用杠杆购买资产而遭受大规模损失、甚至熔断的实体。回到第4-5页的图，这些投资者使用了可能适合中等波动性资产的杠杆，却遇到了有史以来最大的波动性。说他们犯了错误很容易。但期望他们为独特事件做好准备是否合理？

如果每个投资组合都被要求能够承受我们今年目睹的这种规模的下跌，可能永远不会有杠杆被使用。这是一个合理的反应吗？（事实上，可能没有人会再投资于这些资产类别，即使是在无杠杆的基础上。）

在我们生活的各个方面，我们基于我们认为可能发生的事情做出决定。而这又在很大程度上基于过去通常发生的事情。我们期望结果大多数时候接近正常值（A），但我们也知道看到更好或更差的结果并不罕见（B）。虽然我们应该记住，偶尔会有结果超出通常范围（C），但我们往往忘记异常值的可能性。重要的是，正如最近事件所表明的，我们很少考虑那些一个世纪只发生一次……或从未发生的结果（D）。

即使我们意识到不寻常、不太可能的事情可能发生，为了采取行动，我们做出理性决定，在有足够回报时知情接受这种风险。偶尔，"黑天鹅"会出现。但如果将来我们总是说，"我们不能做某事，因为我们可能会看到2007-08年的重演，"我们将被冻结在行动中。

所以在大多数事情上，你无法为最坏情况做准备。为一代一次的事件做准备应该就足够了。但一代不是永远，会有超过那个标准的时候。你对此怎么办？我过去曾思考过一个人应该投入多少来为不太可能的灾难做准备。除其他外，2007-08年的事件证明没有简单的答案。

你够高吗，可以使用杠杆？

显然，使用正确数量的杠杆是困难的，因为很难确定你对风险的允许是否足够充分。杠杆只应该在可证明谨慎的假设基础上使用。应该注意，如果你正在做一些新颖的、未经证实的、有风险的、波动的或可能危及生命的事情，你不应该追求最大回报。相反，要在谨慎方面犯错误。生存的关键在于沃伦·巴菲特不断强调的：安全边际。使用资产可能证明的100%杠杆往往与在不利结果出现时确保生存不兼容。

杠杆本身既不好也不坏。在正确的数量下，应用于正确的资产，它是好的。当相对于底层资产使用过度时，它是坏的。它不增加价值；它只是放大好坏结果。所以杠杆不应该被视为银弹或神奇解决方案。它是一种可以明智或不智使用的工具。

我们在橡树的态度是，使用杠杆来利用高报价回报和过高的风险溢价可能是明智的，但不明智的是用它来试图将低报价回报转化为高回报，这在2003-07年经常这样做。

一旦杠杆与风险或波动资产结合，它可能导致无法承受的损失。因此杠杆应该以审慎的数量使用，为正确的资产融资，并带着大量尊重。最好在周期的底部使用，而不是在长期升值之后。底线：小心处理。

我永远不想给人一种印象，即我做我讨论的事情很容易，或者橡树总是做对。这份备忘录呼吁投资者衡量风险并只使用适当的杠杆。在橡树，我们评估基本风险性，并寻求历史指导市场可能如何表现，我们大力强调尝试建立足够的误差空间。但历史不是一个完美的指南。虽然我们在绝大多数投资活动中没有使用杠杆，但我们的三只常青基金确实借钱购买了银行贷款：公司的最高级债务，过去总是以面值附近交易。另一只基金用它购买低价日本小盘股。公司总体上情况良好，但其贷款和股票价格在当前市场条件下崩盘，导致基金遭受损失。这表明为所有可能发生的情况做准备有多难……换句话说，事先知道多糟才算糟。所以如果我给人的印象是比圣洁还圣洁，我道歉。我们尝试只在明智时使用杠杆，但没有人是完美的。当然不是我们。

金融市场在过去五年里交付了一生的教训。其中一些最重要的围绕杠杆的使用和滥用。

• 杠杆不增加价值或使投资变得更好。与投资世界中除纯技能外的其他一切一样，杠杆是一把双刃剑——事实上，可能是终极双刃剑。当你对时它帮助你，当你错时它伤害你。
• 底层资产越风险，应该使用越少的杠杆购买它们。在这个问题上的保守假设会阻止你最大化收益，但可能在糟糕时期拯救你的财务生命。
• 杠杆实体可能被卷入资产价格下跌、市值测试、追加保证金通知和被迫出售的下螺旋。因此，除了考虑正确的杠杆数量外，重要的是要注意有两种不同的类型：永久杠杆，具有放大效应，以及可以被撤回的杠杆，这可能引入抵押品测试和毁灭风险。两者应该独立考虑。用安全资本实现的杠杆远不如你可能受到追加保证金通知或无法阻挡资本撤回的情况风险大。

杠杆在两年前还太容易获得，现在几乎不可用。正如几年前它的使用往往是不明智的，现在可能是使用一些的正确时机，如果你能得到……而且如果你能安排好以免溪床前方下陷时你不会溺水。

2008年12月17日